Об одном проявлении принципа пересадки, или как склеивать функции

Принцип пересадки (transference principle) — эвристическая идея в анализе, состоящая в эквивалентности некоторых утверждений для функций на окружности и прямой. Благодаря ему можно доказать утверждение в более удобной модели, а потом пересадить на другую. Мы расскажем, как принципу пересадки подчиняются два родственных классических неравенства анализа: неравенство Джона–Ниренберга и обратное неравенство Гёльдера для весов Макенхаупта. Более точно, мы покажем, что точные константы в различных формах этих неравенств не меняются в зависимости от того, рассматриваются ли функции на прямой, окружности, или отрезке.
Результаты основаны на идее Ф. Л. Назарова о том, как можно "склеивать" две функции, не выходя из класса Макенхаупта или пространства функций ограниченной средней осцилляции.