Элементарное доказательство теоремы Понселе о бицентрических многоугольниках

Дано новое доказательство теоремы Понселе о бицентрических многоугольниках, основанное на обобщении понятия ортоцентра для $n$-угольника. Отмечены некоторые свойства бицентрических многоугольников и найдены обобщения формулы Эйлера, связывающей радиусы вписанной и описанной окружностей и расстояние между их центрами для выпуклых $n$-угольников при $n=4, 5, 6$, а также для невыпуклого пятиугольника. В заключение рассматривается конструкция из трех связанных между собой бицентрических пятиугольников.