Коническая оптимизация и самосогласованные барьеры

Мы дадим введение в теорию задач конической оптимизации и методов их решения с геометрической точки зрения. Мы рассмотрим поведение и терации метода Ньютона на выпуклых функциях, что естественным образом приводит к понятию самосогласованной функции и самосогласованного барьера. Мы опишем принцип аффинно-инвариантных методов внутренней точки, двойственность и точки шкалировки. Мы предложим проективно инвариантную модификацию условия самисогласованности и методов внутренней точки. Для обоих классов методов мы дадим наглядную геометрическую интерпретацию встречающихся объектов.