Восстановление изображений методами субримановой геометрии

В геометрической модели зрения, восходящей к работам нобелевских лауреатов Хьюбеля и Визеля, утверждается, что участок мозга, связанный со зрением, содержит нейроны, объединенные в группы, каждая из которых чувствительна к определенной точке сетчатки глаза и определенному касательному направлению в ней. Тем самым плоское изображение, воспринимаемое сетчаткой, поднимается на проективизированное касательное расслоение плоскости. Восстановление поврежденного изображения происходит таким образом, чтобы минимизировать энергию, необходимую для активизации групп нейронов. Доклад посвящен методу восстановления поврежденных изображений, основанному на использовании этих идей. Кроме того, будет сказано о некоторых других идеях и нерешенных задачах в этой области, которые предлагаются для самостоятельного исследования (некоторые из этих задач не требуют знаний, выходящих за рамки учебных программ 1-2 курсов).