|
|
Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
19 марта 2019 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08
|
 |
|
 |
|
|
|
О теоремах ван Кампена-Флореса, Конвея-Гордона-Закса и Радона
А. Б. Скопенков
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
|
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 205 |
|
Аннотация:
Мы продемонстрируем связи между теоремами ван Кампена-Флореса, Конвея-Гордона-Закса-Ловаса-Шрийвера-Таниямы и топологической теоремой Радона, приведя прямые выводы одних теорем из других.
Вот маломерные версии этих теорем.
(VKF) Для любого непрерывного отображения графа K_5 в плоскость найдутся два несмежных ребра, образы которых пересекаются.
(CGS) Для любого вложения графа K_6 в пространство в этом графе найдется пара зацепленных циклов.
(TR) Для любого непрерывного отображения тетраэдра в плоскость или
- образы некоторых противоположных ребер пересекаются, или
- образ некоторой вершины лежит в образе противоположной грани.
Мы приведем аналогичные связи между версиями этих теорем для многократных пересечений.
Одна из таких связей - лемма Громова о принуждении (2010), переоткрытая Благоевичем-Фриком-Циглером (2014), - является важным, хотя и простым, шагом в опровержении топологической гипотезы Тверберга (2015).
См подробности в статье A. Skopenkov, A user's guide to the topological Tverberg Conjecture, Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 323-353. Earlier version: arXiv:1605.05141v4. A. Skopenkov, On van Kampen-Flores, Conway-Gordon-Sachs and Radon theorems, arXiv:1704.00300.
|
|
Обратная связь: