Деформация Пуассоновой структуры и квантование

В докладе мы рассмотрим предложенный в недавней статье (https://arxiv.org/abs/1812.02859) подход к гипотезе Концевича об автоморфизмах алгебры Вейля, в основе которого лежит решение проблемы подъема полиномиальных симплектоморфизмов до автоморфизмов алгебры дифференциальных операторов посредством приближения их последовательностями ручных симплектоморфизмов. Для достижения корректности процедуры подъема требуется введение деформации скобки Пуассона (путем добавления центральных переменных – параметров деформации, игращих роль постоянной Планка), при этом подъем осуществляется в соответствующую деформированную алгебру. Для возвращения к ситуации гипотезы Концевича необходимо также доказательство корректности специализации параметров деформации.
В первой части доклада мы построим теорию приближения ручными симплектоморфизмами и обсудим проблему подъема в исходном и деформированном случаях.