Поверхностная мера выпуклых тел и аэродинамическая задача Ньютона

Понятие поверхностной меры позволяет ввести линейную структуру в классе выпуклых тел произвольной размерности: выпуклые тела можно складывать друг с другом (но не всегда вычитать) и умножать на положительные числа. В этом представлении класс выпуклых тел является выпуклым конусом в бесконечномерном линейном пространстве. Замечательно, что аэродинамическая задача Ньютона в этом представлении оказывается линейной. В докладе будут объяснены понятие и некоторые свойства поверхностной меры выпуклых тел, а также будут описаны результаты, которые удалось получить с ее помощью в задаче Ньютона.