Особые двойные конусы Веронезе

Многообразия, имеющие максимально возможное количество изолированных особенностей в своем деформационном семействе, часто обладают интересными геометрическими свойствами. Например, кубика Сегре, которая является единственной трехмерной кубикой с 10 обыкновенными двойными особенностями, связана с пространствами модулей абелевых поверхностей. Трехмерные многообразия дель Пеццо степени 2 с максимально возможным числом изолированных особенностей являются двойными накрытиями проективного пространства с ветвлением в куммеровых квартиках.
В докладе я опишу геометрию трехмерных многообразий дель Пеццо степени 1 (также известных как двойные конусы Веронезе) с максимально возможным числом изолированных особенностей. Особые точки таких многообразий — обыкновенные двойные, и их количество равно 28. Эти многообразия находятся во взаимно-однозначном соответствии с плоскими квартиками, и многие их свойства можно описать в терминах плоских квартик.
Доклад основан на совместной работе с Х. Ахмадинежадом, И. Чельцовым и Дж. Парком.