Аннотация:
Многообразия, имеющие максимально возможное количество
изолированных особенностей в своем деформационном семействе,
часто обладают интересными геометрическими свойствами.
Например, кубика Сегре, которая является единственной трехмерной
кубикой с 10 обыкновенными двойными особенностями,
связана с пространствами модулей абелевых поверхностей.
Трехмерные многообразия дель Пеццо степени 2 с максимально возможным числом
изолированных особенностей являются двойными накрытиями
проективного пространства с ветвлением в куммеровых квартиках.
В докладе я опишу геометрию трехмерных многообразий дель Пеццо
степени 1 (также известных как двойные конусы Веронезе) с максимально
возможным числом изолированных особенностей. Особые точки
таких многообразий — обыкновенные двойные, и их количество равно 28.
Эти многообразия находятся во взаимно-однозначном соответствии с плоскими
квартиками, и многие их свойства можно описать в терминах плоских
квартик.
Доклад основан на совместной работе с Х. Ахмадинежадом, И. Чельцовым и Дж. Парком.