Нейрогеометрия зрения

Целью нейрогеометрии является построение моделей систем мозга в терминах дифференциальной геометрии и дифференциальных уравнений. Мы сформулируем некоторые базисные принципы строения зрительной системы, относящиеся в основном к раннему зрению, и обсудим вопрос о том, какая зрительная информация поступает на сетчатку глаза (в статике и в динамике) и как она обрабатывается в раннем зрении (в ретине и в примарной зрительной коре). Будут кратко рассмотрены следующие темы:

• Цель зрения и некоторые принципы строения зрительной системы.
• Зрительные нейроны как фильтры (обобщенные функции). Фильтры Гаусса, Марра и Габора. Мультимасштабная геометрия Кондеринка.
• Проблема начальных данных (input function). Какую информацию получает и обрабатывает зрительная система (в статике и в динамике).
• Фиксационные движения глаз как случайное блуждание по центральной ямке с избеганием самопересечений и диффузионная геометрия.
• Проблема стабильности и конформная геометрия кривых на сфере. Ремаппинг и ETC-принцип Эрнста Гомбриха. Сдвиг рецептивного поля перед саккадой.
• Функциональная архитектура примарной зрительной коры. Примарная зрительная кора как расслоенное пространство (Хюбель–Визель).
• Модель Петито–Читти–Сарти примарной зрительной коры как симплектического многообразия.
• Гиперколонки. Сферическая модель гиперколонок, ассоциированных с ориентацией и пространственной частотой (Бреслов–Кован).
• Унификация моделей Петито–Читти–Сарти и модели Бреслова–Кована. Применение к проблеме стабильности.