О градиентных катастрофах в задачах, связанных с плазменными колебаниями

В докладе обсуждаются постановки задач и свойства их решений, связанные с моделированием колебаний, которые возбуждаются лазерным импульсом. Содержательной частью постановок являются системы квазилинейных гиперболических систем специального вида, для решений которых из гладких начальных данных характерно формирование разрыва. В рассматриваемых задачах градиентная катастрофа играет особую роль, так как ее возникновение обозначает границу применимости используемой математической модели.