Нижние оценки винеровской нормы в $\mathbb{Z}_p^d$

Задача получения нижних оценок винеровской нормы ($l_1$-нормы преобразования Фурье) характеристических функций подмножеств $\mathbb{Z}_p$ изучалась в работах Б.Грина и С.В.Конягина, Т.Сандерса, С.В.Конягина и И.Д.Шкредова, Т.Шоэна. Мы обсудим недавние результаты в многомерном случае.