Универсальное пространство параметров для комплексных многообразий Грассмана $G_{q+1,2}$

В работах Бухштабера и Терзич введено понятие $(2n,k)$-многообразий $M^{2n}$ с эффективным действием тора $T^k$, которое формализовано в виде 6 аксиом. Целью аксиоматики было получение структурных данных, позволяющих эффективно описать эквивариантную топологию многообразия $M^{2n}$ и гомотопический тип пространства орбит $M^{2n}/T^k$. Одной из ключевых является аксиома 6 о существовании универсального пространства параметров, обладающего определёнными свойствами для данного действия тора $T^k$ на $M^{2n}$.
Бухштабер и Терзич показали, что комплексные многообразия Грассмана $G_{q+1,2}$ являются (8,3) и (12,4)-многообразиями при $q=3$ и $4$, соответственно. Была поставлена задача: показать, что для многообразий $G_{q+1,2}$ верна аксиома 6 при $q>4$ (выполнение первых 5 аксиом для этих многообразий доказано). Я покажу, что в качестве универсального пространства параметров для $G_{q+1,2}$ можно взять известный фактор Чжоу $G_{q+1,2}//(\mathbb{C}^*)^q$, и докажу, что оно обладает свойствами, которые требует аксиома 6.