Новая аналогия между радиолокацией и нерелятивистской квантовой механикой

В докладе доказано, что радиолокационное изображение по азимуту, формируемое в радиолокационной станции с синтезированием апертуры антенны с помощью согласованной фильтрации из гармонического зондирующего сигнала, подчиняется одномерному уравнению Шрёдингера для свободной частицы. Это означает, что радиолокационное изображение может быть представлено в виде интеграла Фейнмана. Более того, оказалось, что это радиолокационное изображение вкладывается в пространство аналитических функций, изоморфное пространству состояний одномерного квантовомеханического гармонического осциллятора. Это обстоятельство поясняется на основе сравнения групповых пространств унитарных операторов эволюции свободно движущейся квантовомеханической частицы и квантовомеханического гармонического осциллятора, а также анализа алгебр Ли классических уравнений движения этих систем, которым подчиняются средние значения их гейзенберговских операторов координаты и импульса. Процедура переноса одномерного формализма на двумерный случай, когда радиолокационное изображение формируется не только по азимуту, но и по дальности, также представлена.
Работа поддержана Российским Фондом Фундаментальных Исследований, грант № 18-08-01356-а.