Асимптотические инварианты зацеплений

Определим понятие асимптотического инварианта зацепления (в смысле В.И.Арнольда). Помимо коэффициента зацепления, существуют другие асимптотические инварианты: высший инвариант $M_3$ для зацеплений из 3 компонент, он различает "закрученные кольца борромео". Недавно удалось построить его новую разновидность $M_5$. Это инвариант определен для 5-компонентных зацеплений ориентированных с циклическим порядком компонент. Новый инвариант различает "закрученные трилистники", оказалось, что инвариант $M_3$ их не различает. Я начну с того, почему трудно построить асимптотический инвариант, различающий трилистники (теорема Бадена-Марше, 2008), затем напомню определение $M_3$ и собираюсь построить $M_5$.