Числа Маркова и стабильная норма Федерера-Громова

Числа Маркова были введены А.А. Марковым в 1880 году в теории бинарных квадратичных форм и описывают «самые иррациональные числа». Позднее они появились в различных областях математики: геометрии (гиперболической, алгебраической), теории пространств Тейхмюллера, уравнений Пенлеве и многообразий Фробениуса.
В 1997 году Владимир Фок ввел очень интересную функцию действительной переменной, описывающую определенный рост чисел Маркова. Я покажу связь этой функции с подходящей стабильной нормой Федерера-Громова на первых гомологиях двумерного тора. В качестве следствия будут доказано, что функция Фока дифференцируема во всех иррациональных точках и не дифференцируема в рациональных.
Доклад основан на совместной работе с А. Соррентино.