Бирациональная геометрия особых гиперповерхностей Фано индекса два

Для общей по Зарисскому (регулярной) гиперповерхности степени M в (M+1)-мерном проективном пространстве, где M не меньше 16, имеющей, самое большее, квадратичные особенности ранга по крайней мере 13, мы дадим полное описание структур рационально связных (или Фано-Мори) расслоений: каждая такая структура над базой положительной размерности есть пучок гиперплоских сечений. Отсюда следует, что гиперповерхность нерациональна, а ее группы бирациональных и бирегулярных автоморфизмов совпадают. Множество нерегулярных гиперповерхностей имеет коразмерность не меньше, чем $\frac12(M-11)(M-10)-10$ в естественном пространстве параметров. Это улучшает, усиливает и делает более точным результат докладчика, полученный в 2013 году, когда рассматривались только неособые гиперповерхности.