Об усилении некоторых классических результатов теории устойчивости

Известны классические результаты Ляпунова, Перрона и других авторов об условной устойчивости решений дифференциальных систем по первому приближению и об асимптотических свойствах решений в зависимости от линейной части и нелинейности. Докладчиком введены классы так называемых слабо гиперболичных линейных систем, включающие в себя как правильные, так и гиперболические системы. Получены теоремы об условной устойчивости решений в зависимости от коэффициентов слабой гиперболичности линейной части и порядка малости нелинейного возмущения. Эти результаты являются обобщением теорем Ляпунова и Перрона.