Построение асимптотического решения задачи Коши для дифференциального уравнения с помощью метода ВКБ

Метод ВКБ представляет собой мощный аппарат построения асимптотических решений задач Коши для дифференциальных уравнений. Однако, он обладает тем свойством, что дает асимптотику решения локально, вне окрестности фокальных точек. Для построения асимптотики в окрестности фокальных точек применяется канонический оператор Маслова, являющийся обобщением ВКБ. На примере одномерного волнового уравнения с помощью метода ВКБ строится асимптотическое решение соответствующей задачи Коши. Затем на примере одномерного гармонического осциллятора строится канонический оператор Маслова и демонстрируются основные моменты, связанные с его определением.