Квантовое исчисление и идеалы Шэттена

Одной из целей некоммутативной геометрии является перевод основных понятий анализа на язык банаховых алгебр. Такой перевод осуществляется с помощью процедуры квантования. Возникающее при этом операционное исчисление называется, следуя Конну, квантовым исчислением. В этом докладе мы приведем несколько результатов из указанного исчисления, относящихся к интерпретации идеалов Шэттена компактных операторов в гильбертовом пространстве в терминах теории функций. Главное внимание уделяется случаю операторов Гильберта–Шмидта.