Топологический метод доказательства невозможности глобальной стабилизации управляемых систем

Известно, что если конфигурационное пространство управляемой системы имеет достаточно сложную топологию, то система не может иметь глобально асимптотически устойчивого положения равновесия. Точнее, если конфигурационное пространство управляемой системы замкнуто (компактно и без края), а управление с обратной связью не зависит от времени и решения соответствующей системы существуют, единственны и непрерывно зависят от начальных данных, то у системы не может существовать глобально асимптотически устойчивого положения равновесия. Данный результат является прямым следствием того, что никакое замкнутое многообразие не является стягиваемым. В докладе будет рассказано про применение топологических методов для доказательства невозможности глобальной стабилизации в неавтономных управляемых системах, конфигурационное пространство которых есть многобразие с краем.