О сумме квадратов расстояний между квадратичными вычетами

Для произвольного множества $U\subset \mathbb{Z}_M$ обозначим через $S(U)$ сумму квадратов расстояний между соседними элементами множества U, и пусть $s(k)$ — среднее значение величины $S(U)$ по всем $k$-элементным подмножествам $\mathbb{Z}_M. $ Для множества модулей $M$ положительной нижней плотности мы находим асимптотику величины $S(R_M)$ для множества $R_M$ квадратичных вычетов по модулю $M$ и доказываем, что $S(R_M)<s(|R_M|).$ Кроме того, установлено, что $S(R_M)>s(|R_M|)$ для бесконечно многих модулей $M.$