Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Заседания Санкт-Петербургского математического общества
19 октября 2004 г., г. Санкт-Петербург
 

Доклад лауреата премии общества за 2003 г.


Явные законы взаимности в локальной теории полей классов

А. Н. Зиновьев

Аннотация: Тема доклада восходит к классическим работам Э. Артина и Г. Хассе, в которых они впервые поставили задачу явного вычисления символа Гильберта. Ими были получены изящные явные законы взаимности в нескольких важных частных случаях для кругового локального поля. Эти работы послужили отправной точкой для целого ряда исследований в этой области. В результате сложилось два относительно независимых подхода к вычислению спаривания Гильберта в явном виде, которые приводят к явным формулам типа Артина–Хассе и формулам куммерова типа. В докладе был представлен обзор классических явных законов взаимности, принадлежащих к двум типам явных формул, и рассмотрены явные законы взаимности в высшей локальной теории полей классов. После краткого обзора многомерных локальных полей и топологических К-групп Милнора были представлены результаты автора. Для кругового расширения абсолютно неразветвленного стандартного многомерного полного поля из ранее доказанной формулы Востокова, принадлежащей к куммерову типу, были выведены обобщенные формулы Артина–Хассе и Ивасавы.
 
  Обратная связь:
math-net2024_12@mi-ras.ru
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024