Универсальность и случайность в геометрии, комбинаторике и анализе

Хорошо известный в комбинаторике и логике факт состоит в том, что существует единственный универсальный граф и что при естественном определении понятия случайности случайный граф с вероятностью единица является тем самым универсальным. Менее известно, что еще в 1924 году П. С. Урысон определил универсальное польское пространство, единственное с точностью до изометрии.
В последние годы докладчик исследовал это понятие, определил понятие случайного пространства и доказал факт, аналогичный упомянутому. Оказалось, что свойства универсального метрического пространства и особенно группы его изометрии связаны с интереснейшими проблемами из разных областей математики.