Теория Виттена–Концевича: от двумерной топологической гравитации до случайных деревьев

Доклад посвящен истории доказательства знаменитой гипотезы Виттена о числах пересечений на пространствах модулей алгебраических кривых, начиная с пионерских работ Виттена и Концевича и кончая результатами последнего времени Окунькова и Пандхарипанда. Было рассказано, как, благодаря этой гипотезе, обнаружилась тесная связь между такими, на первый взгляд, разобщенными теориями, как алгебраическая геометрия (теория пересечений алгебраических циклов на пространствах модулей), теория интегрируемых систем (уравнения Кортевега–де Фриза), матричные интегралы и комбинаторика (теория Гурвица разветвленных накрытий двумерной сферы и перечисление случайных деревьев).