Алгебраические операторы Нийенхейса и интегрируемые системы

Предыдущие два доклада были посвящены операторам Нийенхейса на многообразиях. Частным случаем таких операторов являются левоинвариантные операторы на группе Ли. Описание таких операторов сводится к описанию так называемых алгебраических операторов Нийенхейса, то есть операторов на алгебрах Ли с формулой кручения Нийенхейса, в которой участвуют алгебраический коммутатор. Такие операторы естественным образом оказываются связаны с интегрируемыми системами. В рамках доклада будет доказана полнота систем типа Соколова-Одесского, получающихся таким образом. Так же речь пойдет о сравнении таких систем с системами, полученными методом сдвига аргумента.