Нетривиальность границы Пуассона-Фюрстенберга для групп со свойством бесконечных классов сопряжённости (ICC)

Я расскажу, следуя препринту https://arxiv.org/abs/1802.00751v3 авторов J.Frisch, Y.Hartman, O.Tamuz, P.V.Ferdowsi, доказательство того, что счётная группа обладает тривиальной границей Пуассона-Фюрстенберга для всякой порождающей симметрической меры конечной энтропии тогда и только тогда, когда эта группа не имеет факторов со свойством бесконечных классов сопряжённости (ICC). Для конечно порождённых групп последнее эквивалентно виртуальной нильпотентности.