Перечисление классов эквивалентности накрытий плоских компактных 3-мерных многообразий с заданным числом слоев

Объектом исследования являются плоские трехмерные компактные многообразия без края и без особых точек, далее для краткости называемые платикосмами. Как известно, такие многообразия биективно соответствуют кристаллографическим группам изометрий пространства: элементы группы кроме единичного не должны иметь неподвижных точек и группа должна иметь подгруппу параллельных переносов $\mathbb{Z}^3$ конечного индекса. Для трехмерного пространства такие группы классифицированы, их всего 10. Целью этого доклада является перечисление накрытий платикосмов (в конечное число слоев) и вычисление количества попарно-неэквивалентных накрытий (как функции от числа слоев).