Бифуркационный анализ динамики вихря, взаимодействующего с цилиндром, в идеальной жидкости

В первой части доклада будут затронуты некоторые вопросы, касающиеся задачи двух прямолинейных вихрей в идеальной жидкости, заключенной в область, ограниченную круговым цилиндром [2, 3].
Далее будет рассмотрена интегрируемая гамильтонова система, описывающая динамику вихря, взаимодействующего с цилиндрическим твердым телом, движущимся в идеальной жидкости [1].
Для данной системы приведена гамильтонова форма уравнений движения и показана ее интегрируемость по Лиувиллю. Найдены инвариантные соотношения. Построена бифуркационная диаграмма отображения момента и проведен анализ бифуркаций. Рассмотрена динамика вихря и цилиндра.

• А. В. Борисов, П. Е. Рябов, С. В. Соколов, Бифуркационный анализ задачи о движении цилиндра и точечного вихря в идеальной жидкости, Матем. заметки, vol. 99, issue 6, (2016) pp. 848–854.
• S. V. Sokolov and P. E. Ryabov, Bifurcation Analysis of the Dynamics of Two Vortices in a Bose–Einstein Condensate. The Case of Intensities of Opposite Signs, Regular and Chaotic Dynamic, 2017, vol. 22, no. 8, p. 976–995.
  
• Соколов С. В., Рябов П. Е., Бифуркационная диаграмма системы двух вихрей в бозе- эйнштейновском конденсате, имеющих интенсивности одинаковых знаков, 2018, ДАН, 479, (в печати).