Критерии выпуклости множеств в банаховых пространствах

Будут обсуждаться инфинитезимальные критерии выпуклости замкнутых множеств в общих банаховых пространствах в терминах касательных конусов Булигана и Кларка. В случае равномерно выпуклых пространств критерии выпуклости сформулированы также в терминах проксимальных нормальных конусов. Будет показано, как полученные критерии выпуклости могут быть использованы для вывода достаточных условий выпуклости образов выпуклых множеств для нелинейных и многозначных отображений.