Квантовополевая амплитуда перехода в аксиоматическом подходе Боголюбова (часть 1)

Термин «амплитуда рассеяния» появляется в асимптотике решения уравнения Шредингера в квантовой задаче рассеяния. Он удобен для описания перехода из асимптотического начального in-состояния в асимптотическое конечное out-состояние в релятивистской квантовой теории поля.
Варианты аксиоматической квантовой теории поля развивались с конца 50-х годов прошлого века в связи с трудностями (не преодоленными до сих пор) построения последовательной динамической теории сильных взаимодействий. Основным объектом аксиоматического метода Боголюбова является S-матрица (матрица рассеяния), связывающая асимптотические состояния теории. Ее элементы выражаются через амплитуды переходов из начальных в конечные состояния.
В докладе сформулированы аксиомы метода Боголюбова на более строгом уровне, чем в обычной физической литературе. Особое внимание уделено формулировке условия причинности Боголюбова в форме вариаций по асимптотическим полям. Оказалось, что одновременное использование двух вариаций, по in- и out- полям, позволяет преодолеть комбинаторные трудности и применить теорему об острие клина для произвольного перехода m частиц → n частиц и доказать основную теорему: амплитуды любого перехода m частиц → n частиц с фиксированной суммой m+n являются граничными значениями единой аналитической функции.