Граница расщепленного графа Кингмана

Доклад по совместной работе с Максимом Каревым.
В работе вводится расщепленный граф Кингмана $\mathbb{D}$, его вершины индексируются композициями натуральных чисел, а кратности ребер отвечают правилу Пьери для квазисимметрических мономиальных функций. Мы показываем, что граница Мартина графа $\mathbb{D}$ совпадает с его минимальной границей и параметризуется множеством $\Omega$ всех наборов попарно непересекающихся открытых интервалов, лежащих внутри отрезка $[0,1]$.