Асимптотическое распределение капитала в модели рынка инвестиций с конкуренцией

Рассматривается стохастическая теоретико-игровая модель рынка инвестиций с непрерывным временем, где инвесторы конкурируют за распределение дохода от нескольких активов. Основные результаты касаются вопросов о том, в каких пропорциях будет распределен общий капитал между инвесторами, и какой будет цена на активы асимптотически на бесконечном горизонте времени в зависимости от стратегий инвесторов. Доказывается, что существует стратегия со следующими свойствами:
1) доля ее капитала на всем временном горизонте отделена от нуля с вероятностью 1 независимо от стратегий конкурентов;
2) относительные цены активов асимптотически определяются ею;
3) доля капитала инвесторов, следующих существенно другим стратегиям, стремится к нулю.
Эта стратегия является аналогом стратегии Келли (стратегии оптимального роста) в моделях рынков акций без учета конкуренции.