Алгоритмическая разрешимость ориентируемых квадратичных уравнений в свободных метабелевых группах

Известно, что проблема распознавания существования решений уравнений в свободных метабелевых группах алгоритмически неразрешима (метабелевыми называются группы, удовлетворяющие коммутаторному тождеству $[[x,y],[z,w]] = 1$). В докладе будет рассказано об алгоритмической разрешимости некоторого специального класса таких уравнений — так называемых ориентируемых квадратичных уравнений. Этот класс состоит из уравнений, в которых каждая неизвестная $x$ входит ровно два раза, причем, вхождения имеют вид $x$ и $x^{-1}$.