Либрации гамильтоновых систем и туннелирование в квантовой двойной яме

Рассматривается задача о расщеплении нижнего квантового энергетического уровня n-мерного оператора Шредингера с потенциалом с двумя симметричными ямами. Мы выводим асимптотическую формулу для расщепления, включающую главный член предэкспоненциального множителя. В показателе экспоненты стоит действие на периодической траектории (либрации) классической системы с перевернутым потенциалом вместо действия на двоякоасимптотической траектории. В результате формула приобретает более изящный и физически осмысленный вид. При выводе используются тонкие асимптотики для действия на либрации и для характеристических показателей либраций, лежащих вблизи двоякоасимптотической траектории. Рассматриваются возможные обобщения полученной формулы на случай более высоких энергетических уровней.