|
|
Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова)
17 октября 2018 г. 18:30, г. Москва, Мехмат МГУ, ауд. 16-22
|
 |
|
 |
|
|
|
Полиномиальные гамильтоновы интегрируемые системы
В. М. Бухштаберab
a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
|
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 343 |
|
Аннотация:
В докладе будет представлена алгебраическая конструкция широкого класса полиномиальных гамильтоновых интегрируемых систем. Речь будет идти о системах в комплексных пространствах $С^{2N}$ и вещественных пространствах $R^{2N}$. Совместной поверхностью уровня гамильтонианов этих систем является $N$-тая симметрическая степень алгебраической кривой. Род кривой не накладывает ограничений на наши результаты и не связан с числом $N$, более того, кривая может быть особой.
Мы обсудим связь наших систем с классическими рациональными системами Штеккеля и системами, которые интегрируются при помощи абелевых функций на универсальных расслоениях якобианов гиперэллиптических кривых. Обсудим связь нашей конструкции с классическим результатом о бирациональной эквивалентности $N$-той симметрической степени пространства $С^2$ и пространства $С^{2N}$, а также с теоремой Дубровина–Новикова об унирациональности пространств универсальных расслоений якобианов гиперэллиптических кривых.
Доклад основан на совместной работе с А.В.Михайловым.
|
|
Обратная связь: