Изомонодромные деформации и конформная теория поля

Исследование связи между изомонодромными деформациями и конформной теорией поля началось с работы Гамаюна, Иоргова и Лисового, в которой была найдена явная формула для общей тау-функции уравнения Пенлеве VI в виде преобразования Фурье от c=1 конформного блока. Мы обсудим это утверждение, а также один из подходов к его доказательству и обобщению. В частности, я расскажу о свободнофермионной конструкции, которая позволяет строить изомонодромные тау-функции в виде средних от некоторых групповых элементов, а также даёт выражения для них в виде детерминантов Фредгольма.