Путь к выживанию критических ветвящихся процессов в случайной среде

Ветвящиеся процессы в случайной среде (ВПСС) описывают развитие таких популяций, в которых законы распределения числа потомков частиц меняются случайным образом от одного поколения к другому. При фиксации (случайной) последовательности законов распределения, частицы соответствующих поколений производят потомков независимо друг от друга. Оказывается, что асимптотические свойства таких процессов тесно связаны со свойствами некоторых случайных блужданий, построенных по характеристикам исходного ВПСС. Эта связь была использована в нескольких статьях, написанных докладчиком и рядом его коллег, что позволило разработать единый подход к изучению ВПСС.
В докладе мы дадим подробное описание такой связи и покажем, как такую связь можно использовать для описания свойств условных распределений начального отрезка траектории критического ВПСС при условии, что процесс не вырождается за время, значительно превышающее длину рассматриваемого отрезка.