Спектр гиперболических поверхностей без тонких ручек

Пусть $X$ — гиперболическая (риманова) поверхность рода $g \ge 2$. Известно, что первые $2g-2$ собственных числа оператора Бельтрами–Лапласа на $X$ могут быть сколь угодно малы при подходящем выборе поверхности. Такая малость связана с наличием на $X$ тонких ручек или, иначе говоря, с вырождением радиуса инъективности поверхности $X$. В докладе будет доказана нижняя оценка на собственные числа в предположении о не слишком малом радиусе инъективности. Доказательство основано на результате Бузера о триангуляции контролируемого размера.