Точные константы в граничных неравенствах Пуанкаре для простых областей

Рассматриваются неравенства типа Пуанкаре для функций, имеющих нулевое среднее по границе области или по ее части. Вычисляются явные значения точных констант в таких неравенствах для некоторых простых областей (прямоугольники, кубы, равнобедренные прямоугольные треугольники). Доклад основан на совместной работе с С.И. Репиным, см. https://arxiv.org/abs/1211.2224