Высоты на абелевых многообразиях

Я расскажу об одном интересном результате, применяемом в доказательстве теоремы Морделла-Вейля, а именно, о построении функции высоты на проективных многообразиях над числовым полем. Эта функция довольно естественно получается с помощью использования метрик на числовом поле. Я покажу, как в случае абелевого многообразия можно сопоставить каждому обратимому пучку единственную такую функцию, а также расскажу, как из построения функции высоты вытекает существование хорошей билинейной формы на абелевом многообразии, о которой на прошлом семинаре рассказывала Юля.