Произведения Бляшке для поверхности с границей

Хорошо известно, что разветвленное голоморфное накрытие замкнутого единичного круга другим таким же кругом задается конечным произведением Бляшке. Обратное также верно. В докладе дается явное описание голоморфных разветвленных накрытий диска другой римановой поверхностью с границей. Задача накрытия диска кольцом возникает, например, в многомерном комплексном анализе; мы покажем, что она эффективно решается в терминах эллиптических тэта-функций. Накрытие диска многосвязной плоской областью обсуждалось в книге Г.М.Голузина.