Об аксиоме ограниченности в слабых теориях множеств

Важной частью теории множеств Крипке-Платека с праэлементами $\mathsf{KPU}$ является схема $\Delta_0$-ограниченности ($\Delta_0$-collection). В докладе будут рассмотрены теории расширяющие слабый $\Pi_2$-аксиоматизируемый фрагмент $\mathsf{KPU}^{--}$ теории $\mathsf{KPU}$, который, в частности, не содержит схемы $\Delta_0$-ограниченности. Доказано, что $\Pi_2$-аксиоматизируемые расширения $\mathsf{KPU}^{--}$ могут быть консервативно расширенны схемой $\Delta_0$-ограниченности если и только если они замкнуты относительно правила $\Delta_0$-ограниченности. В качестве простых следствий этого результата могут быть получен как ряд известных результатов о консервативности для подсистем арифметики первого и второго порядка так и некоторые, насколько мне известно, новые результаты такого рода.