Полиномиальные инварианты графов и иерархии линейных уравнений

Взвешенный хроматический многочлен Стэнли $W_G(q_1,q_2,\ldots)$ строится по связному графу $G$ с помощью соотношения удаления-стягивания Татта. В работе Казаряна–Ландо–Чмутова (arXiv:1803.09800v2) показано, что производящая функция $\mathcal{W}(G)$ многочлена $W_G(q_1,q_2,\ldots)$ является решением иерархии Кадомцева–Петвиашвили. В докладе я расскажу, что на самом деле функция $\mathcal{W}(G)$ является решением линейной иерархии.