Слабые модели Ландау–Гинзбурга многообразий Фано

В докладе планируется дать элементарный обзор теории слабых моделей Ландау–Гинзбурга. Согласно гипотезе зеркальной симметрии вариаций структур Ходжа для многообразий Фано, каждому такому многообразию соот ветствует модель Ландау–Гинзбурга — однопараметрическое семейство многообразий с тривиальным каноническим классом, периоды которого отражают некоторые численные характеристики многообразия Фано, а именно, инварианты Громова–Виттена — числа рациональных кривых, лежащих на многообразии Фано. Такое семейство называется слабой моделью Ландау–Гинзбурга, если тотальное пространство семейства — мультипликативный тор. В этом случае многое получается свести к комбинаторным вычислениям. Планируется дать обзор известных слабых моделей Ландау–Гинзбурга, их связи друг с другом, а также их связи с некоторыми свойствами исходных многообразий Фано, такими как числа Ходжа и торические вырождения. Также планируется предложить ряд открытых проблем и задач.