Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2018
25 июля 2018 г. 17:15–18:30, г. Дубна, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Конечномерные алгебры и действия групп, занятие 4

И. В. Аржанцев
Видеозаписи:
MP4 2,022.2 Mb
MP4 918.0 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:331
Видеофайлы:91

И. В. Аржанцев



Аннотация: В этом курсе изучается такой замечательный и вполне элементарный объект, как конечномерные коммутативные ассоциативные алгебры над комплексными числами. Здесь достаточно легко доказать первые структурные результаты, но получить полную классификацию едва ли возможно. Мы обсудим различные техники работы с конечномерными алгебрами (максимальные идеалы и локальные алгебры, фильтрации и градуировки, последовательность Гильберта-Самюэля и цоколь) и получим явное описание алгебр малых размерностей. Оказывается, конечномерные алгебры тесно связаны с действиями с открытой орбитой коммутативных групп матриц на аффинных и проективных пространствах. Мы объясним эту связь. В процессе объяснения естественно возникнут такие понятия как экспонента линейного оператора, представление группы и циклический модуль, алгебра Ли и ее универсальная обертывающая. На последней лекции мы поговорим о действиях с открытой орбитой коммутативных групп матриц на различных проективных многообразиях (грассманианах и многообразиях флагов, взвешенных проективных пространствах) и сформулируем несколько нерешенных проблем. Предполагается, что слушатели знакомы с комплексными числами и основами линейной алгебры. Все остальные понятия будут определены и проиллюстрированы на примерах.

Website: https://www.mccme.ru/dubna/2018/courses/arjantsev.html
Цикл лекций
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024