Предельные законы распределения линейных статистик собственных значений унитарно инвариантных матричных моделей

В первой части доклада будет дан обзор основных задач и некоторых известных результатов асимптотического анализа распределения собственных значений одного класса случайных матриц неограниченно растущего порядка. Этот класс известен как унитарно инвариантные матричные модели. Во второй части будут представлены новые результаты о форме предельных законов распределения линейных статистик собственных значений таких матриц. Будет показано, что центральная предельная теорема в ее традиционной форме является скорее исключением, чем правилом в этом случае, и даны типичные примеры соответствующих законов.