Одна явная формула в теории полей норм

Доклад основан на совместной работе с Димой Крековым. Будет дано обшее введение в классическую теорию полей норм Фонтена-Винтенберже, являющуюся частным случаем современной теории перфектоидов Шольце. Теория полей норм строит удивительное соответствие между расширениями полей $p$-адических чисел и расширениями полей рядов Лорана. В терминах символа Конту-Каррера будет предъявлена одна новая явная формула для отображения нормы в теории полей норм. С помощью этой формулы указанное выше соответствие будет описано явно для абелевых расширений.