Большие значения коротких сумм характеров

Хорошо известно, что суммы неглавных характеров Дирихле по достаточно длинным интервалам допускают нетривиальные верхние оценки. Оказывается, в случае очень коротких сумм существуют характеры, суммы которых не допускают нетривиальных оценок. В своем докладе я докажу, что для любого положительного числа $A$ существует бесконечно много таких простых чисел $p$, что сумма символов Лежандра по модулю $p$ длины $(log p)^A$ не допускает оценки величиной $o(log p)^A$.