Дифференциальная геометрия универсальных расслоений якобианов плоских алгебраических кривых и её приложения

В докладе будет рассказано о совместных работах докладчика с Д. В. Лейкиным, в которых на основе теории многомерных сигма функций и теории особенностей дано явное описание связностей в универсальных расслоениях якобианов плоских алгебраических кривых. В качестве приложения этого результата получено решение проблемы дифференцирования поля абелевых функций, ассоциированного с плоской кривой, по параметрам кривой. Эта классическая проблема тесно связана с современными задачами теории интегрируемых систем и математической физики. Все необходимые определения будут даны в ходе доклада.