Однозначно невоспроизводимые вторичные конвективные течения

Рассматривается вторичное течение вязкой несжимаемой жидкости между двумя вертикальными стенками в гравитационном поле. Предполагается, что одна стенка имеет температуру $T$, вторая — $-T$. В окрестности критической температуры течение возмущается источниками тепла $dn(x)$, где $d$ — их плотность, $n(x)$ — функция распределения. Исследование ограничено приближением Обербека–Буссинеска.
Проведено разложение единичной сферы в $C^0[-1,1]$ на классы эквивалентности по типу бифуркации. Показано, что тип бифуркации определяется не величиной возмущений, а лишь фактом их существования. В рамках такой постановки проводится обсуждение условий существования вторичного течения в сверхкритической и докритической областях. В целом предполааемое исследование ориентировано на формальное сравнение результатов физического и вычислительного экспериментов в условиях неединственности решения соответствующей краевой задачи.
Закритические формы равновесия цилиндрической оболочки в условиях внутреннего взрыва и некоторые открытые проблемы интерпретации поля перемещений на корпусе АПК “Курск”.
Изложены результаты измерений нормальных перемещений круговой цилиндрической оболочки после внутреннего взрыва в воде. Показано, если мощность взрыва $W$ больше некоторого значения $W^1$, то оболочка разрушается. Если $W<W^2$, где $W^2<<W^1$, то модель деформируется от эпицентра взрыва. Вместе с тем существуют такая область значений $(W^2,W^1)$, при которой нормальные перемещения поверхности цилиндрической оболочки направлены к эпицентру. Среди закритических форм равновесия обнаружены неосесимметричные, имеющие ту или иную группу вращения.
Приведены результаты систематического сравнения данных прецизионных физических экспериментов и вычислений для пологого сферического купола. Установлено несоответствие между ними для неосесимметричных форм равновесия. По мнению автора необходимы дополнительные исследования для объяснения указанного противоречия. Поскольку среди форм вращения цилиндрической оболочки также реализуются неосесимметричные перемещения, то докладчик считает необходимой постановку вопроса о корректности уравнений технической теории оболочек при математическом моделировании поля перемещений корпуса АПК “Курск”.